જો ત્રિકોણ ABC માં,acos^2frac{C}{2} + ccos^2f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: $a\cos^2\frac{C}{2} + c\cos^2\frac{A}{2} = \frac{3b}{2}$ અર્ધ-પરિમિતિ $s = \frac{a+b+c}{2}$ નો ઉપયોગ કરીને,$\cos^2\frac{A}{2} = \frac{s(s

Vedclass · Accepted Answer

$A.P.$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: $a\cos^2\frac{C}{2} + c\cos^2\frac{A}{2} = \frac{3b}{2}$ અર્ધ-પરિમિતિ $s = \frac{a+b+c}{2}$ નો ઉપયોગ કરીને,$\cos^2\frac{A}{2} = \frac{s(s-a)}{bc}$ અને $\cos^2\frac{C}{2} = \frac{s(s-c)}{ab}$ સૂત્રો મૂકતા: $a \left( \frac{s(s-c)}{ab} \right) + c \left( \frac{s(s-a)}{bc} \right) = \frac{3b}{2}$ $\frac{s(s-c)}{b} + \frac{s(s-a)}{b} = \frac{3b}{2}$ $\frac{s}{b} (s-c + s-a) = \frac{3b}{2}$ અહીં $s-c+s-a = 2s - (a+c) = b$ હોવાથી: $\frac{s}{b} (b) = \frac{3b}{2} \Rightarrow s = \frac{3b}{2}$ $s = \frac{a+b+c}{2}$ મૂકતા: $\frac{a+b+c}{2} = \frac{3b}{2}$ $\Rightarrow a+b+c = 3b$ $\Rightarrow a+c = 2b$ તેથી,$a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે.

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં,$a\cos^2\frac{C}{2} + c\cos^2\frac{A}{2} = \frac{3b}{2}$ હોય,તો તેની બાજુઓ શેમાં હશે?

Similar Questions

જો ત્રિકોણની બાજુઓ $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો સામાન્ય સંકેતો સાથે,$a \cos ^2 \frac{C}{2} + c \cos ^2 \frac{A}{2}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $p_1, p_2, p_3$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ માંથી દોરેલા વેધ હોય,તો સામાન્ય સંકેતો મુજબ,$\frac{1}{r_1^2}+\frac{1}{r_2^2}+\frac{1}{r_3^2}+\frac{1}{r^2}=$

ત્રિકોણ $ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે $\angle A=60^{\circ}$ હોય,તો $\left(1+\frac{a}{c}+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{b}-\frac{a}{b}\right)=$

એક ત્રિકોણમાં,જો બાજુઓની લંબાઈ $a, b$ અને $c$ ત્રણ ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ હોય અને $a < b < c$ હોય,તો $(\cos A + \cos B + \cos C) 2abc = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module